题目内容

10．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）
A．1B．-1C．-iD．i

分析 根据复数的运算性质计算即可．

解答 解：∵$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i，
∴z=$\frac{{（1-i）}^{2}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=-1-i，
故z的虚部是-1，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．i＞6B．i＞7C．i＞8D．i＞9
1．已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=nan+1+2n，则数列{$\frac{1}{n（{a}_{n}-{a}_{n+1}）}$}的前n项和Tn=$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{{2}^{n}}$．
18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+3≥0}\\{x≤1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-2y的最小值是（　　）
A．-7B．-3C．1D．4
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（1）求椭圆的方程；
（2）过点B的直线l与C1在x轴的上方交于P点，与C2在x轴的下方交于Q点，若AP⊥AQ，求直线l的方程．
15．从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽-张牌，这张牌出现下列情形的概率：
（1）是7；（2）不是7；（3）是方片；（4）是J或Q或K；（5）既是红心又是草花；（6）比6大比9小；（7）是红色；（8）是红色或黑色．
请设计一种用计算机或计算器模拟上面摸牌试验的方法．
2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+2i，i为虚数单位，则z1z2=-5．
19．若正实数x，y满足x2+3xy+4y2=1，则x+2y的取值范围是（　　）
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20．若|$\overrightarrow{AB}$|=3，则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$|=0．

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