题目内容
若y=-x3+ax在（-1，1）内单调递减，则a的取值范围为（ ）
| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，3） |
| C、（3，+∞） |
| D、[3，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，根据函数单调递减，等价为f′（x）≤0在（-1，1）恒成立，利用参数分离法即可得到结论．
解答：
解：∵y=-x3+ax在（-1，1）内单调递减，
∴f′（x）≤0在（-1，1）恒成立，
∵f′（x）=-3x2+a≤0，
即a≤3x2在（-1，1）恒成立，
∵0≤3x2＜3，
∴a≤0，
故选：A．
∴f′（x）≤0在（-1，1）恒成立，
∵f′（x）=-3x2+a≤0，
即a≤3x2在（-1，1）恒成立，
∵0≤3x2＜3，
∴a≤0，
故选：A．
点评：本题主要考查函数单调性的应用，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
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下列函数中，既是奇函数又是在定义域上是减函数的为（ ）
| A、y=x+1 | ||
B、y=
| ||
| C、y=-x3 | ||
| D、y=lnx |
已知x，y满足约束条件：x-2≤0，y-1≤0，-x-2y+2≤0，则z=-x-y的取值范围是（ ）
| A、[-3，-1] |
| B、[-2，-1] |
| C、[-3，-2] |
| D、[-3，+∞] |
对下列命题的否定错误的是（ ）
| A、p：2既是偶数又是素数；￢p：2不是偶数或不是素数 |
| B、p：至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；￢p：每一个整数，它是合数或素数 |
| C、p：?x∈N，x3＞x2；￢p：?x∈N，x3≤x2 |
| D、p：负数的平方是正数；￢p：负数的平方不是正数 |
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
=3
，
=λ
+μ
，则λ=（ ）
| AD |
| DB |
| CD |
| CA |
| CB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
| x2-4 |
| x-1 |
| A、[-2，1）U[2，+∞） |
| B、[-2，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、（1，+∞） |
已知复数z满足（
+3i）•z=3i，则z等于（ ）
| 3 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，若Q={x|1＜x＜2}，P={x|1＜x＜3}，那么P-Q等于（ ）
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|0＜x≤1} |
| C、{x|1≤x＜2} |
| D、{x|2≤x＜3} |