题目内容

下列函数中，既是奇函数又是在定义域上是减函数的为（　　）
A、y=x+1
B、y=
1
x
C、y=-x3
D、y=lnx
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：
分析：根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断即可．
解答： 解：A．y=x+1单调递增，不满足条件，
B．y=
1
x
为奇函数，在定义域上不是单调函数，
C．y=-x3是奇函数，在定义域上为减函数，
D．y=lnx在定义域上为增函数，
故选：C
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
练习册系列答案
相关题目
设命题P：函数f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切实数均成立，若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围为
 
．
将10个相同的球分到5个不同的盒子里面，有
 
种分配方法，将10个相同的球分到5个相同的盒子里面，有
 
种分配方法．
已知（1-2x）n展开式中，二项式系数之和为128，则（1-2x）n（1+x）展开式中含x2项的系数为（　　）
A、71B、70C、21D、49
设复数z1=8+ai，z2=8+2i，若z1=
.
z2
，则实数a等于（　　）
A、-2B、2C、2iD、-2i
下列命题中是假命题的个数是（　　）
①?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ；
②?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点
③若
a
，
b
是两个非零向量，则“|
a
+
b
|=|
a
-
b
|”是“
a
⊥
b
”的充要条件；
④若函数f（x）=|2x-1|，则?x1，x2∈[0，1]且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）．
A、0B、1C、2D、3
下列函数中，在定义域上为增函数的是（　　）
A、y=（
1
2
）x
B、y=x3
C、y=lnx2
D、y=
1
x
已知函数f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若函数y=f2（x）-2bf（x）+b-
2
9
有6个零点，则b的取值范围是（　　）
A、[
2
3
，
7
9
）∪（
2
9
，
1
3
]
B、（
2
3
，+∞）∪（-∞，
1
3
）
C、（0，
1
3
）∪（
2
3
，1）
D、（
2
9
，
7
9
）
若y=-x3+ax在（-1，1）内单调递减，则a的取值范围为（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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