Question

（1）计算：tan（-

23π

6

）；
（2）已知sinx=2cosx，求cos²x-2sin²x的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）根据sin²x+cos²x=1，结合已知等式求出cos²x与sin²x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答： 解：（1）tan（-

23π

6

）=tan（4π-

23π

6

）=tan

π

6

=

3

3

；
（2）将sinx=2cosx，代入sin²x+cos²x=1得：5cos²x=1，
∴cos²x=

1

5

，
∴sin²x=

4

5

，
则cos²x-2sin²x=-

7

5

．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．