Question

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2asinC，bc=4，则△ABC的面积等于

 

．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由已知结合正弦定理可得sinA，由三角形的面积公式可得．

解答： 解：∵c=2asinC，
∴由正弦定理可得sinC=2sinAsinC，
解得sinA=

1

2

，
∴△ABC的面积S=

1

2

bcsinA=

1

2

×4×

1

2

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查正弦定理，以及三角形的面积公式，属基础题．