题目内容
已知log2x＜log3y＜1，那么（ ）
| A、x＜y＜3 |
| B、y＜x＜3 |
| C、3＜y＜x |
| D、3＜x＜y |
考点：对数的运算性质
专题：
分析：由log2x，log3y小于1得到x＜2，y＜3，再由log2x＜log3y借助于换底公式得到lgx＜lgy，从而得到x＜y，则答案可求．
解答：
解：∵log2x＜1，
∴0＜x＜2，
∵log3y＜1，
∴0＜y＜3，
又log2x＜log3y，
∴
＜
，lg3•lgx＜lg2•lgy，
则lgx＜lgy，即x＜y．
综上，x＜y＜3．
故选：A．
∴0＜x＜2，
∵log3y＜1，
∴0＜y＜3，
又log2x＜log3y，
∴
| lgx |
| lg2 |
| lgy |
| lg3 |
则lgx＜lgy，即x＜y．
综上，x＜y＜3．
故选：A．
点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了对数的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|y=
}，B={y|y=（
）x}，则∁RA∩B（ ）
| log2x |
| 1 |
| 2 |
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|x≤1} |
| C、{x|x≥1} |
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| D、-sinx-cosx |