题目内容
已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，等比数列{bn}，满足b2=a2，b3=a5，b4=a14，则数列{an}的通项公式为 ．
考点：等差数列的通项公式,等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列和等差数列可得公差d的方程，解得d值，代入等差数列的通项公式可得．
解答：
解：由题意可得b32=b2•b4，
∴a52=a2•a14，
∴（1+4d）2=（1+d）（1+13d），
解得d=2或d=0，
∵公差d＞0，∴d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1
故答案为：an=2n-1
∴a52=a2•a14，
∴（1+4d）2=（1+d）（1+13d），
解得d=2或d=0，
∵公差d＞0，∴d=2，
∴an=1+2（n-1）=2n-1
故答案为：an=2n-1
点评：本题考查等差数列与等比数列，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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计算：
（sinx+x）dx=（ ）
| ∫ | 2 -2 |
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、-8 |
下列函数为偶函数且在（0，+∞）为增函数的是（ ）
| A、y=-|x| | ||
| B、y=x3 | ||
| C、y=ex | ||
D、y=ln
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