题目内容
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数的最小者，设f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0）
（1）f（3）= ；
（2）若0＜x＜8，记f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m= ．
（1）f（3）=
（2）若0＜x＜8，记f（x）的最大值为M，最小值为m，则M+m=
考点：函数的最值及其几何意义,函数的值
专题：作图题
分析：根据解析式在坐标系中画出函数的图象，
（1）根据图象求出f（3）的值；
（2）根据图象和直线方程求出函数的最大值、最小值，再求出它们的和即可．
（1）根据图象求出f（3）的值；
（2）根据图象和直线方程求出函数的最大值、最小值，再求出它们的和即可．
解答：
解：由题意得，
f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0），
在坐标系中画出图象如右图所示：
（1）由图得，f（3）=-2，
（2）当0＜x＜8时，
由图得，f（x）的最大值为M是直线y=x+2与y=10-x的交点，
解得M=6，最小值为m=-2，
所以M+m=4，
故答案为：（1）、-2，（2）、4．
f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0），在坐标系中画出图象如右图所示：
（1）由图得，f（3）=-2，
（2）当0＜x＜8时，
由图得，f（x）的最大值为M是直线y=x+2与y=10-x的交点，
解得M=6，最小值为m=-2，
所以M+m=4，
故答案为：（1）、-2，（2）、4．
点评：本题考查利用函数的图象求函数的最值，以及一次函数的图象，考查了数形结合思想．
练习册系列答案
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