Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，则实数λ的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：函数的性质及应用

分析：数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，根据函数对称性，单调性，可知：-

λ

2

＜

3

2

，可得范围．

解答： 解：∵数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+λn，对于任意自然数n（n≥1）都是递增数列，
∴根据二次函数的性质可得：
-

λ

2

＜

3

2

，即λ＞-3，
故答案为：λ＞-3

点评：本题考查了数列的函数的性质，根据二次函数的单调性，对称性求解．