题目内容
4．函数$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的单调递增区间是（ ）| A． | $（{-∞，-\frac{1}{4}}]$ | B． | $[{-\frac{1}{4}，1}]$ | C． | [1，+∞） | D． | $（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$ |
分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．
解答 解：f′（x）=4x2-3x-1=（4x+1）（x-1），
令f′（x）≥0，解得：x≥1或x≤-$\frac{1}{4}$，
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，其中|$\overrightarrow{a}$=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
14．已知F1，F2是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A．若$|{OA}|=\frac{b}{2}$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 1+$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{5}$ | D． | 2+$\sqrt{2}$ |