题目内容
14．（x-$\frac{2}{x}$）4（x-2）的展开式中，x2的系数为16．分析 （x-$\frac{2}{x}$）4展开式的通项公式：Tr+1=${∁}_{4}^{r}{x}^{4-r}（-\frac{2}{x}）^{r}$=$（-2）^{r}{∁}_{4}^{r}$x4-2r，分别令4-2r=2，4-2r=1，解得r，进而得出．
解答 解：（x-$\frac{2}{x}$）4展开式的通项公式：Tr+1=${∁}_{4}^{r}{x}^{4-r}（-\frac{2}{x}）^{r}$=$（-2）^{r}{∁}_{4}^{r}$x4-2r，
令4-2r=2，解得r=1；令4-2r=1，解得r=$\frac{3}{2}$舍去．
∴（x-$\frac{2}{x}$）4（x-2）的展开式中，x2的系数为$（-2）{∁}_{4}^{1}×（-2）$=16．
故答案为：16．
点评 本题考查了二项式定理的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别为AB，BC的中点，点P为△ABC内部任一点，则$\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{MP}$取值范围为（ ）
| A． | $（{-\frac{3}{4}，\frac{3}{4}}）$ | B． | $（{-\frac{4}{3}，\frac{4}{3}}）$ | C． | $（{0，\frac{3}{4}}）$ | D． | $（{-\frac{3}{4}，0}）$ |
5．为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：
（Ⅰ）写出表中①②③④处的数据；
（Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率．
| 组序 | 高度区间 | 频数 | 频率 |
| 1 | [230，235） | 14 | 0.14 |
| 2 | [235，240） | ① | 0.26 |
| 3 | [240，245） | ② | 0.20 |
| 4 | [245，250） | 30 | ③ |
| 5 | [250，255） | 10 | ④ |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
（Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率．
某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布表．根据相关信息回答下列问题：
9．程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值是
（ ）
（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 2017 |
6．当函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{3π}{2}$ |
3．数列2，5，9，14，20，x，35，…中的x等于（ ）
| A． | 25 | B． | 26 | C． | 27 | D． | 28 |
4．函数$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的单调递增区间是（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{1}{4}}]$ | B． | $[{-\frac{1}{4}，1}]$ | C． | [1，+∞） | D． | $（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$ |