题目内容

已知函数y=f（x），下列说法错误的是（　　）
A、△y=f（x0+△x）-f（x0）叫函数增量
B、
△y
△x
=
f(x0+△x)-f(x0)
△x
叫函数在[x0，x0+△x]上的平均变化率
C、f（x）在点x0处的导数记为y′
D、f（x）在点x0处的导数记为f′（x0）
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的定义判断即可．
解答： 解：根据导数的定义f′（x0）=
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
，
即可判断出A，B，D正确，C错误，
故选：C
点评：本题考查导数的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
实数的乘法运算与向量的数量积运算类比，不成立的运算律是（　　）
A、a×b=b×a类比
a
•
b
=
b
•
a
B、a×（b×c）=（a×b）×c类比
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
C、a2=|a|2类比
a
•
a
=（
a
）2=|
a
|2
D、a（b+c）=ab+ac类比
a
•（
b
+
c
）=
a
•
b
+
a
•
c
如图，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），动点P在线段OM上运动，动点Q在线段CB上运动，保持|OP|=|CQ|，则直线AP与DQ的交点T的轨迹方程为
 
．
程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含（　　）
A、流程线B、判断框
C、循环框D、执行框
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
您是否需要志愿者男女
需要4030
不需要160270
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）通过计算说明，你能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：
P(K2≥k)
k
 
0.050
3.841
 
0.010
6.625
  
0.001
10.828
    K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
y′=
1
x2
，则y可以是下列各式中的（　　）
A、
1
x
B、-
x+1
x
C、-2x-3
D、-
1
2x3
给出以下命题：
①i是虚数单位，复数
2i
1+i
的实部为1；
②命题p：“?x∈R+，sinx+
1
sinx
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
?
y
=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④把函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象按向量
n
=（
π
3
，1）平移后得到y=1+3sin2x的图象；
⑤已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，（n≠4）．
则正确命题的序号为
 
（写出所有正确命题的序号）．
将y=f′（x）sinx图象向左平移
π
4
个单位，得y=1-2sin2x图象，则f（x）=（　　）
A、2cosxB、2sinx
C、sinxD、cosx
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．

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