题目内容
实数的乘法运算与向量的数量积运算类比，不成立的运算律是（ ）
A、a×b=b×a类比
| ||||||||||||||
B、a×（b×c）=（a×b）×c类比
| ||||||||||||||
C、a2=|a|2类比
| ||||||||||||||
D、a（b+c）=ab+ac类比
|
考点：平面向量数量积的运算,向量的模
专题：平面向量及应用
分析：A．利用数量积判定即可；
B．由于
与
不一定共线，
•（
•
）=（
•
）•
，不正确．
C．利用数量积运算性质可得；
D．利用分配律即可得出．
B．由于
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
C．利用数量积运算性质可得；
D．利用分配律即可得出．
解答：
解：A．a×b=b×a类比
•
=
•
，正确；
B．a×（b×c）=（a×b）×c类比
•（
•
）=（
•
）•
，不正确，∵
与
不一定共线．
C．a2=|a|2类比
•
=（
）2=|
|2，正确；
D．a（b+c）=ab+ac类比
•（
+
）=
•
+
•
，正确．
故选：C．
| a |
| b |
| b |
| a |
B．a×（b×c）=（a×b）×c类比
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
C．a2=|a|2类比
| a |
| a |
| a |
| a |
D．a（b+c）=ab+ac类比
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
故选：C．
点评：本题考查了向量的数量积运算、类比推理、向量共线定理，考查了推理能力，属于基础题．
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