题目内容
在△ABC中，已知
=
，
=
，
•
＜0，S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，求证：
与
的夹角为θ，则tanθ的值为 ．
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| 15 |
| 4 |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义即可得出．
解答：
解：∵S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，
∴S=
|
||
|sinθ=
，sinθ=
．
∵
•
＜0，∴θ为钝角．
∴θ=150°．tanθ=-
，
故答案为：-
．
| 15 |
| 4 |
| a |
| b |
∴S=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 15 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| b |
∴θ=150°．tanθ=-
| ||
| 3 |
故答案为：-
| ||
| 3 |
点评：本题考查了数量积的面积计算公式、向量的夹角的意义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
的定义域是（ ）
| (x+1)0 | ||
|
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|x＜0} |
| C、{x|x＜0且x≠-1} |
| D、{x|x≠0且x≠-1} |
双曲线焦点在y轴上，且a+c=9，b=3，则它的标准方程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若集合A={x|x（x-2）＞0}，B={x||x+1|＜2}，则A∩B=（ ）
| A、（-3，2） |
| B、（-3，0） |
| C、（0，2） |
| D、（1，2） |