Question

双曲线焦点在y轴上，且a+c=9，b=3，则它的标准方程是（　　）

• A、

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1
• B、

  x2

  16

  -

  y2

  9

  =1
• C、

  y2

  9

  -

  x2

  16

  =1
• D、

  y2

  16

  -

  x2

  9

  =1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设出双曲线方程，由a，b，c的关系，列方程，解出a，c，进而得到双曲线的方程．

解答： 解：设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）
则b²=c²-a²=9，由a+c=9，即有c-a=1，
解得c=5，a=4，
则双曲线的方程为

y2

16

-

x2

9

=1．
故选D．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查解方程的运算能力，属于基础题．