题目内容
19.已知P:0<x<2,Q:x(x-3)<0,¬P是¬Q的( )| A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
| C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析 求解一元二次不等式化简命题Q,写出命题¬P、¬Q,由¬Q成立,必有¬P成立,反之不一定成立,可得¬P是¬Q的必要不充分条件.
解答 解:由x(x-3)<0,得0<x<3,
∵P:0<x<2,∴¬P:x≤0或x≥2;
∵Q:x(x-3)<0,∴¬Q:x≤0或x≥3.
若¬Q成立,必有¬P成立,反之不一定成立,
∴¬P是¬Q的必要不充分条件.
故选:B.
点评 本题考查命题的否定,考查了一元二次不等式的解法,考查了充分必要条件的判断方法,是中档题.
练习册系列答案
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10.将正偶数按下表排成5列
则2016在第252行第1列.
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | |
| 第1行 | 2 | 4 | 6 | 8 | |
| 第2行 | 16 | 14 | 12 | 10 | |
| 第3行 | 18 | 20 | 22 | 24 | |
| … | … | 28 | 26 |
12.
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的一个周期的图象,如图所示,则f(x)的解析式为( )
| A. | 2sin($\frac{x}{4}$-$\frac{π}{4}$) | B. | 2sin($\frac{x}{4}$+$\frac{π}{4}$) | C. | 2sin($\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{4}$) | D. | 2sin($\frac{πx}{4}$+$\frac{π}{4}$) |