题目内容

14．函数y=|x+1|-|2-x|的最大值是3，最小值是-3．

分析 化简y=|x+1|-|2-x|=$\left\{\begin{array}{l}{-3，x≤-1}\\{2x-1，-1＜x＜2}\\{3，x≥2}\end{array}\right.$，从而由分段函数求最值．

解答 解：y=|x+1|-|2-x|
=$\left\{\begin{array}{l}{-3，x≤-1}\\{2x-1，-1＜x＜2}\\{3，x≥2}\end{array}\right.$，
故函数的最大值为3，
最小值为-3；
故答案为：3，-3．

点评 本题考查了绝对值函数与分段函数的应用，同时考查了分类讨论的思想应用．

练习册系列答案
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4．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，并满足：f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1）和f′（x）•g（x）＞f（x）•g′（x）（g（x）≠0），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，当数列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}的前n项和大于62时，n的最小值是（　　）
A．9B．8C．7D．6
5．已知点P（x，y）在圆x2+y2-4x-2y+4=0上，则$\frac{y}{x}$的最大值和最小值分别是$\frac{4}{3}$，0．
2．cosα=a，sinβ=b，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），则cos（α+β）的值的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1+a5=0，a11=16．
（I）在各项均为正的等比数列{bn}中，b1=2且b${\;}_{{a}_{5}}$=4b${\;}_{{a}_{4}}$，求bn；
（Ⅱ）若cn=$\frac{1}{{S}_{n}+6n}$，求c1+c2+c3+…+c20的值．
19．已知P：0＜x＜2，Q：x（x-3）＜0，￢P是￢Q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知A（-1，0），B（3，0），圆C以AB为直径．
（1）求圆C的方程；
（2）求直线l：3x+4y-8=0被圆C截得的弦长．
3．已知过点A（0，1）的直线l，斜率为k，与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M、N两个不同点．
（Ⅰ）求实数k取值范围；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=12$，其中O为坐标原点，求|MN|
7．设实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y-1≥0}\end{array}}\right.$目标函数z=x+ay取最大值时有无穷多个最优解，则a=0．

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