题目内容
已知命题p：x2-2x-3＞0，命题q：
＞1，若￢q且p为真．则x的取值范围 ．
| 1 |
| 3-x |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：首先，求解命题p得x＜-1或x＞3，命题q：2＜x＜3．然后，结合￢q且p为真．得到q假p为真，然后，求解即可．
解答：
解：命题p：x2-2x-3＞0，得
x＜-1或x＞3，
命题q：
＞1，得
∴
＞0，
∴（x-2）（x-3）＜0，
∴2＜x＜3．
∵￢q且p为真．
∴q假p为真，
∴
，
∴x＜-1或x＞3．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
x＜-1或x＞3，
命题q：
| 1 |
| 3-x |
∴
| x-2 |
| 3-x |
∴（x-2）（x-3）＜0，
∴2＜x＜3．
∵￢q且p为真．
∴q假p为真，
∴
|
∴x＜-1或x＞3．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
点评：本题重点考查了一元二次不等式的解法、命题的判断、复合命题的真假判断等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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如图是一个玩具“不倒翁”的模型的三视图，其中有一部分是一个球体，在原模型中，∠AOB的余弦值等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列结论正确的是（ ）
| A、任何集合都有子集 |
| B、任何集合都有真子集 |
| C、{∅}=∅ |
| D、{0}=∅ |