题目内容
已知函数g（x）=(
)x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，若a=g（0.2），b=f（2），c=f（0.2），则（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜b＜a |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数g（x）=(
)x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求出f（x）；求出a，b，c判定出a，b，c的范围即得到答案．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：∵函数g（x）=(
)x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）=log
x
∴a=g（0.2）=(
)0.2，b=f（2）=log
2，c=f（0.2）=log
0.2，
∵0＜(
)0.2＜1，log
2＜0，=log
0.2＞1
∴b＜a＜c
故选B
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∴f（x）=log
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∴a=g（0.2）=(
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∵0＜(
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| 3 |
∴b＜a＜c
故选B
点评：本题考查反函数，用好反函数的性质是解决问题的关键，属基础题．
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| A、f（x）=sinx，x∈[0，2π] | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=sin|x| | ||
| D、f（x）=2014（x∈Z） |
函数y=
+
是（ ）
| 1-|x| |
| 9 |
| 1+x2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、非奇非偶函数 |