题目内容
6．设集合M={x|x2≥x}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0}，则有（ ）| A． | M∩N=∅ | B． | M∪N=R | C． | N⊆M | D． | M⊆∁RN | ||||
| E． | M⊆∁RN |
分析 解一元二次不等式化简集合A，解对数不等式化简集合B，然后逐个进行判断得答案．
解答 解：集合M={x|x2≥x}={x|x≤0或x≥1}，N={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＞0}={x|-1＜x＜0}，
M∩N={x|-1＜x＜0}，故A不正确，
M∪N={x|x≤0或x≥1}，故B不正确，
N⊆M，故C正确，
∁RN={x|x≤-1或x≥0}，M⊆∁RN不正确，故D不正确．
故选：C．
点评 本题考查了集合的表示法，考查了一元二次不等式和对数不等式的解法，是基础题．
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17．若函数f（x）=ex（x2-2x+1+2a）-x恒有两个零点，则a的取值范围为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-∞，1） | C． | （-∞，$\frac{1}{2e}$） | D． | （$\frac{1}{2e}$，+∞） |
如图（1）所示，在边长为12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A1中，点B、C在线段AA′上，点B1、C1在线段A1A1′上，且有CC1∥BB1∥AA1，AB=3，BC=4．连结对角线AA1′，分别交BB1和CC1于点P和点Q．现将该正方形沿BB1和CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1，连结AQ．
14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则A=$\frac{π}{4}$，c=$\sqrt{2}$，b=3，sinB=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
中，
分别是角
的对边，且
，则
________．