Question

2．设a，b∈R，则“$log_2^a＞log_2^b$”是“2^a-b＞1”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由“$log_2^a＞log_2^b$”得a＞b＞0，
由2^a-b＞1得a-b＞0，即a＞b，
则“$log_2^a＞log_2^b$”是“2^a-b＞1”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键．