题目内容
6．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$的最小值是25．分析 利用导数的运算法则化简已知条件，化简所求的表达式，利用基本不等式求解最值即可．
解答 解：log2（x+y）=log2x+log2y，可得x，y＞0，x+y=xy．
$\frac{4x}{x-1}$+$\frac{9y}{y-1}$=4+$\frac{4}{x-1}$+9+$\frac{9}{y-1}$=13+$\frac{4y+9x-13}{xy-x-y+1}$=4y+9x=（4y+9x）（$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$）=13+$\frac{4y}{x}+\frac{9x}{y}$≥13+2$\sqrt{\frac{4y}{x}•\frac{9x}{y}}$=25．
当且仅当x=$\frac{5}{3}$，y=$\frac{5}{2}$时表达式取得最小值．
故答案为：25．
点评 本题考查对数运算法则的应用，基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．
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14．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 | |
| B． | 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 | |
| C． | 棱台的底面是两个相似的正方形 | |
| D． | 棱台的侧棱延长后必交于一点 |
1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，则A∩B等于（ ）
| A． | [-2，2] | B． | {-1，0，1} | C． | {-2，-1，0，1，2} | D． | {0，1，2，3} |
如图，反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象与一次函数f（x）的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
18．设集合A={x||4x-1|＜9，x∈R}，B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}，则∁RA∩B=（ ）
| A． | （-3-2] | B． | （-3-2]∪[0，$\frac{5}{2}$） | C． | （-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞） | D． | （-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞） |