题目内容
18．设集合A={x||4x-1|＜9，x∈R}，B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}，则∁RA∩B=（ ）| A． | （-3-2] | B． | （-3-2]∪[0，$\frac{5}{2}$） | C． | （-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞） | D． | （-∞，-3）∪[$\frac{5}{2}$，+∞） |
分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：A={x||4x-1|＜9，x∈R}={x|-2＜x＜$\frac{5}{2}$}，
B={x|$\frac{x}{x+3}$≥0，x∈R}={x|x≥0或x＜-3}，
∁RA={x|x≥$\frac{5}{2}$或x≤-2}，
则∁RA∩B=}={x|x≥$\frac{5}{2}$或x＜-3}，
故选：D
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件，结合集合的基本运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．在等差数列{an}中，a1=-2011，其前n项的和为Sn．若$\frac{{S}_{2010}}{2010}$-$\frac{{S}_{2008}}{2008}$=2，则S2011=（ ）
| A． | -2010 | B． | 2010 | C． | 2011 | D． | -2011 |
9．甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．
3．下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞）时，均（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0”的是（ ）
| A． | f（x）=（$\frac{1}{2}$）x | B． | f（x）=x2-4x+4 | C． | f（x）=|x+2| | D． | f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x |
3．三个数${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小顺序是（ ）
| A． | $sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$ | B． | $sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$ | ||
| C． | ${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$ | D． | ${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$ |