题目内容
14．下列命题中正确的是（ ）| A． | 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 | |
| B． | 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 | |
| C． | 棱台的底面是两个相似的正方形 | |
| D． | 棱台的侧棱延长后必交于一点 |
分析 在A中，平面不一定与底面平行；在B中，侧棱不一定相交于一点；在C中，棱台的底面是两个相似的多边形；在D中，由棱台的性质得棱台的侧棱延长后必交于一点．
解答 解：在A中，用一个平行于底面的平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台，故A不正确；
在B中，两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台，侧棱不一定相交于一点，故B不正确．
在C中，棱台的底面是两个相似的多边形，故C错误；
在D中，由棱台的性质得棱台的侧棱延长后必交于一点，故D正确．
故选：D．
点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意棱台的定义及性质的合理运用．
练习册系列答案
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4．下列函数为奇函数的是（ ）
| A． | f（x）=x3-1 | B． | f（x）=x+cosx | C． | f（x）=xsinx | D． | f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$） |
5．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的部分数值如表：
则函数y=lgf（x）的定义域为（-1，1）∪（2，+∞）．
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | -80 | -24 | 0 | 4 | 0 | 0 | 16 | 60 | 144 | 280 |
9．甲、乙两个学校高三年级分别有1100人、1000人，为了解两个学校高三年级全体学生在该地区三模考试的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）若将频率视为概率，从乙校高三学年任取三名学生的三模数学成绩，其中优秀的人数为X，求X的分布列和期望．
3．下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞）时，均（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0”的是（ ）
| A． | f（x）=（$\frac{1}{2}$）x | B． | f（x）=x2-4x+4 | C． | f（x）=|x+2| | D． | f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$x |