Question

11．如图，反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象与一次函数f（x）的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求f（x）解析式．
（2）求C点的坐标．

Answer 1

分析 （1）可将A，B两点的坐标代入$y=\frac{2}{x}$中便可求出m，n，这样会得出A，B点的坐标，带入一次函数解析式y=kx+b中便可求出k，b，从而得出f（x）的解析式；
（2）对求得的f（x）解析式中的x取0，得到对应y值，即得出f（x）与y轴交点C的坐标．

解答 解：（1）由题意，把A（m，2），B（-2，n）带入$y=\frac{2}{x}$中，得：
$\left\{\begin{array}{l}{2=\frac{2}{m}}\\{n=\frac{2}{-2}}\end{array}\right.$；
∴m=1，n=-1；
∴A（1，2），B（-2，-1）带入y=kx+b中，得：
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{-2k+b=-1}\end{array}\right.$；
∴k=1，b=1；
∴f（x）=x+1；
（2）对于一次函数f（x）=x+1，f（0）=1；
∴C（0，1）．

点评 考查函数图象上的点的坐标和函数解析式的关系，一次函数的一般形式，以及求直线和y轴交点坐标的方法．