Question

16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则log₂f（$\frac{1}{2}$）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 设出幂函数的解析式，求出函数的解析式，计算log₂f（$\frac{1}{2}$）的值即可．

解答 解：设幂函数y=f（x）=x^α，
其图象过点（2，4），
∴2^α=4，
解得α=2；
∴f（x）=x²，
∴f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$，
∴log₂f（$\frac{1}{2}$）=log₂$\frac{1}{4}$=-2，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查幂函数的定义以及对数函数的运算，是一道基础题．