在平面直角坐标系xOy中.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{≥0}\\{-1≤x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为( )A．4B．8C．12D．16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．在平面直角坐标系xOy中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（x-y-1）（x+y-1）≥0}\\{-1≤x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为（　　）

A．

4

B．

8

C．

12

D．

16

分析画出约束条件的可行域，利用可行域求解三角形的面积即可．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（x-y-1）（x+y-1）≥0}\\{-1≤x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域如图：
阴影部分是两个全等的三角形，A（-1，2），B（-1，-2），E（1，0），
阴影部分的面积为：$2×\frac{1}{2}×4×2$=8．
故选：B．

点评本题考查解得的线性规划的应用，考查数形结合以及计算能力．

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16．2016年初，受国际油价大幅上涨的拉动，一些石油替代型企业生产成本出现大幅度上升，近期，由于国际油价回落，石油替代型企业生产成本明显下降，某PVC行业企业的生产成本在8月份、9月份每月递增20%，国际油价回落之后，10月份、11月份的生产成本每月递减20%，那么该企业在11月底的生产成本与8月初比较（　　）

17．已知函数f（x）=log_a$\frac{2-x}{b+x}$（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（-2，2a）时，函数f（x）的值域是（-∞，1），则实数a+b=$\sqrt{2}$+1．

如图，已知PB⊥矩形ABCD所在的平面，E，F分别是BC，PD的中点，∠PAB=45°，AB=1，BC=2．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求证：平面PED⊥平面PAD；
（3）求三棱锥E-PAD的体积．

1．已知向量$\overrightarrow a=（cosωx，sinωx）$，$\overrightarrow b=（cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，其中ω＞0，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，其最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的表达式及单调减区间；
（2）在△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为其面积，若f（$\frac{A}{2}$）=1，b=1，S_△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值．

11．设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（2-x）=f（x），$\frac{f′（x）}{x-1}$＜0，若x₁+x₂＞2，x₁＜x₂，则（　　）

	A．	f（x₁）＜f（x₂）		B．	f（x₁）=f（x₂）
	C．	f（x₁）＞f（x₂）		D．	f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

18．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）作x轴的垂线，与椭圆C在第一象限内交于点A，过A作直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的垂线，垂足为B，|AF|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，|AB|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为圆E：x²+y²=4上任意一点，过点P作椭圆C的两条切线l₁、l₂，设l₁、l₂分别交圆E于点M、N，证明：MN为圆E的直径．

某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（　　）

	A．	乙的众数是21		B．	甲的中位数是24
	C．	甲的极差是29		D．	甲罚球命中率比乙高

16．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则log₂f（$\frac{1}{2}$）=（　　）