题目内容

5．圆x2+y2-2y=0与曲线y=|x|-1的公共点个数为（　　）
A．4B．3C．2D．0

分析 求出圆心到直线的距离，即可得出结论．

解答 解：圆x2+y2-2y=0，可得x2+（y-1）2=1，圆心为（0，1），半径为1，
圆心（0，1）到直线y=x-1的距离d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞1，
圆心（0，1）到直线y=-x-1的距离d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$＞1，
∴圆x2+y2-2y=0与曲线y=|x|-1的公共点个数为0，
故选D．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，属于中档题．

练习册系列答案
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