题目内容
（理）已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
+λ
与
的夹角为120°，则λ= ．
| OA |
| OB |
| OB |
考点：空间向量的数量积运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的夹角公式即可得出．
解答：
解：
+λ
=（1，0，0）+λ（0，-1，1）=（1，-λ，λ）．
∵
+λ
与
的夹角为120°，
∴cos120°=
=
，
化为λ2=
，∵λ＜0，
∴λ=-
．
故答案为：-
．
| OA |
| OB |
∵
| OA |
| OB |
| OB |
∴cos120°=
(
| ||||||
|
|
| 2λ | ||||
|
化为λ2=
| 1 |
| 6 |
∴λ=-
| ||
| 6 |
故答案为：-
| ||
| 6 |
点评：本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．
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