题目内容

在等差数列{an}中，已知a4+a6=28，a7=20，求a3和公差d．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式求解．
解答： 解：在等差数列{an}中，
∵a4+a6=28，a7=20，
∴由题意得
a3+d+a3+3d=28(1)
a3+4d=20(2)
，
由（1）（2）解得
a3=8
d=3
．
点评：本题考查等差数列的性质的应用，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+1=0平行．求f（x）的解析式．
已知四面体ABCD的棱长都相等，E、F、G、H分别为AB、AC、AD以及BC的中点，求证：面EHG⊥面FHG．
为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜欢数学不喜欢数学合计
男生
 
5
 
女生10
 
 
合计
 
 
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为
3
5
．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（Ⅱ）是否有99%的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：（参考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
d0.9000.9500.9900.995
k22.7063.8416.6357.879
已知函数f（x）=ln
1+x
1-x
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＜0的x的取值范围．
为了比较注射某种药物后对H7N9流感的疗效，选200只小白鼠做试验，将这200只小白鼠随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射安慰剂B．
有疗效无疗效合计
注射A8020100
注射B4060100
合计12080200
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，P（K2＞6.635）≈0.010．
绘制等高直方图分析此药物的疗效，判定此药物有效的概率．
某次抽奖活动，抽奖机内有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝、黑的4种玻璃球各4个，每次按下抽奖机开关，可随机抽出10个球，按同色球的数目由多到少顺序产生一个四位号码．例如：由3个红球，1个黄球，2个蓝球，4个黑球产生的号码为4321，若是2个红球，3个黄球，3个蓝球，2个黑球，则号码为3322，兑奖规则如下：一等奖号码为4420，可获奖金88元，二等奖号码为4411，可获奖金8元，三等奖号码为4330，可获奖金1元，其余号码则需付费2元．
（1）求抽奖一次中奖的概率；
（2）求抽奖两次庄家获利的概率．（最终结果精确到0.001）
已知函数f（x）=
-2x+2，x∈[
1
2
，1]
-2(x-
1
2
)2+1，x∈[0，
1
2
)
，在平面直角坐标中作出y=f（x）的图象，并写出值域．
（理）已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
OA
+λ
OB
与
OB
的夹角为120°，则λ=
 
．

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