Question

在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，则△ABC最短的边长为

 

．

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：先利用内角和求得A，判断出最小的边，进而利用正弦定理求得答案．

解答： 解：A=180°-30°-45°=105°，
∴B为最小角，则b为最小边，
由正弦定理知

b

sinB

=

c

sinC

，
∴b=

c

sinC

•sinB=

1

2 2

×

1

2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了学生分析和对基础知识的灵活运用能力．