题目内容
3．计算下列各式的值（1）$（{-2{x^{\frac{1}{4}}}{y^-}^{\frac{1}{3}}}）（{3{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）（{-4{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）$；
（2）（log43+log83）（log32+log92）．
分析 （1）利用有理指数幂的有身份证化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．
解答 解：（1）$（{-2{x^{\frac{1}{4}}}{y^-}^{\frac{1}{3}}}）（{3{x^{-\frac{1}{2}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）（{-4{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{2}{3}}}}）$=[-2×3×（-4）]${x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${y}^{-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$=24y；
（2）（log43+log83）（log32+log92）=（$\frac{1}{2}$log23+$\frac{1}{3}$log23）（log32+$\frac{1}{2}$log32）=$\frac{5}{6}×\frac{3}{2}$=$\frac{5}{4}$．
点评 本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
13．焦点在x轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为（ ）
| A． | y2=4x | B． | y2=8x | C． | y2=±4x | D． | y2=±8x |
14．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，若将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（ ）| A． | $\frac{π}{24}$ | B． | $\frac{π}{12}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是2$\sqrt{2}$．
18．设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．则{an}的前n项和Sn取得最大值是（ ）
| A． | 23 | B． | 25 | C． | 27 | D． | 29 |
8．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．
已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
参考数据：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-cb）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 常喝 | 不常喝 | 合计 | |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 合计 | 30 |
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |