题目内容

18．设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．则{an}的前n项和Sn取得最大值是（　　）
A．23B．25C．27D．29

分析 由题意可得数列的公差，可得前5项和最大，由等差数列的求和公式和性质可得．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
则d=$\frac{{a}_{10}-{a}_{3}}{10-3}$=-2，
∴an=5+（n-3）•（-2）=-2n+11，
令an=-2n+11≥0可得n≤$\frac{11}{2}$，
故等差数列{an}的前5项为正数，从第6项开始为负数，
∴当n=5时，前n项和Sn取得最大值，
由求和公式计算可得S5=5a3=25
故选：B

点评 本题考查等差数列的求和公式，属基础题．

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