Question

11．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，由此能求出直角梯形DC边的长度．

解答 解：由已知作出梯形ABCD是直角梯形，如右图：
∵按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′，A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，
∴直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=A′D′=2，BC=B′C′=4，AB=2A′B′=2，
过D作DE⊥BC，交BC于E，则DE=AB=2，EC=BC-AD=4-2=2，
∴直角梯形DC边的长度为：$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查直角梯形中斜边长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意斜二测画法的合理运用．