题目内容
[2014·浙江调研]设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，则Sn＝________.
依题意得Sn－1－Sn＝Sn－1·Sn(n≥2)，整理得
－
＝1，又
＝
＝1，则数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，因此＝1＋(n－1)×1＝n，即Sn＝.
－＝1，又＝＝1，则数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，因此＝1＋(n－1)×1＝n，即Sn＝.
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－＝1，又＝＝1，则数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列，因此＝1＋(n－1)×1＝n，即Sn＝.
的前
项和记为
，
，
．
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
是边长为1的正三角形，曲线
是分别以
为圆心，
为半径画的弧，曲线
记为螺旋线旋第一圈.然后又以
为圆心
为半径画弧，
圈，则所得螺旋线的长度
为（ ）
的前
项和为
，
.
，求
.
猜想
的表达式为（ ）
满足
则其前11项和S11= ．