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[2013·重庆高考]已知{a
n
}是等差数列,a
1
=1,公差d≠0,S
n
为其前n项和,若a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,则S
8
=________.
试题答案
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64
因为{a
n
}为等差数列,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,所以a
1
(a
1
+4d)=(a
1
+d)
2
,解得d=2a
1
=2,所以S
8
=64.
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对于各项均为整数的数列
,如果
为完全平方数,则称数列
具有“P性质”,如果数列
不具有“P性质”,只要存在与
不是同一数列的
,且
同时满足下面两个条件:①
是
的一个排列;②数列
具有“P性质”,则称数列
具有“变换P性质”,下面三个数列:
①数列1,2,3,4,5; ②数列1,2,3, ,11,12; ③数列
的前n项和为
.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有( )
A.③
B.①③
C.①②
D.①②③
等差数列
的前
项和为
,若
,则
两等差数列
和
,前
项和分别为
,且
则
等于
。
[2012·大纲全国卷]已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
5
=5,S
5
=15,则数列
的前100项和为( )
A.
B.
C.
D.
[2014·浙江调研]设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,已知a
1
=1,a
n
=-S
n
·S
n
-1
(n≥2),则S
n
=________.
设正项数列
的前
项和为
,向量
,(
)满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的通项公式为
(
),若
,
,
(
)成等差数列,求
和
的值;
(3).如果等比数列
满足
,公比
满足
,且对任意正整数
,
仍是该数列中的某一项,求公比
的取值范围.
(2013•重庆)若2、a、b、c、9成等差数列,则c﹣a=
_________
.
在四个正数2,a,b,9中,若前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则a=__b=____
关 闭
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