题目内容

等差数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；（2）令，求.
(1) ,（2）.

试题分析：(1) 求特殊数列通项，一般方法为待定系数法. 依题，得，，（2）由（1）得，，，利用裂项相消法求和. ,

.解：（1）依题，得，      （4分）
                  （6分）
（2）由（1）得，        （8分）

= （12分）
                    （13分）
                    （14分）
练习册系列答案
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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分8分．
如果数列同时满足：（1）各项均为正数，（2）存在常数k, 对任意都成立，那么，这样的数列我们称之为“类等比数列” .由此各项均为正数的等比数列必定是“类等比数列” .问：
（1）若数列为“类等比数列”，且k＝(a2－a1)2，求证：a1、a2、a3成等差数列；
（2）若数列为“类等比数列”，且k＝， a2、a4、a5成等差数列，求的值；
（3）若数列为“类等比数列”，且a1＝a，a2＝b(a、b为常数)，是否存在常数λ，使得对任意都成立？若存在，求出λ；若不存在，说明理由．
设是等差数列的前项和,且，则          ．
等差数列的前项和为，若，则       
已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于（    ）
A．22B．24C．44D．48
两等差数列和,前项和分别为,且则等于              。
[2014·浙江调研]设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，则Sn＝________.
在等差数列中，，那么 (    )
A．14B．21C．28D．35
在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=__b=____

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