题目内容
已知tanα=
，求sinα，cosα的值．
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考点：三角函数的化简求值,同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：由同角三角函数基本关系式化切为弦，结合平方关系求得cos2α=
，然后对角α分象限求得sinα，cosα的值．
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| 169 |
解答：
解：由tanα=
，得
=
①，
又sin2α+cos2α=1②，
把①代入②得：cos2α=
，
若α为第一象限角，得cosα=
，sinα=
=
=
；
若α为第三象限角，得cosα=-
，sinα=-
=-
=-
．
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| sinα |
| cosα |
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| 5 |
又sin2α+cos2α=1②，
把①代入②得：cos2α=
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若α为第一象限角，得cosα=
| 5 |
| 13 |
| 1-cos2α |
1-
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| 12 |
| 13 |
若α为第三象限角，得cosα=-
| 5 |
| 13 |
| 1-cos2α |
1-
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点评：本题考查了三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．
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