Question

3．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适？

Answer 1

分析 （1）以十位数为茎，个位数为叶，能画出茎叶图．
（2）由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列，能求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）数据的平均数、方差，因为平均值相等，乙的方差更小，所以乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适

解答 解：（1）画茎叶图如图所示，中间数为数据的十位数．
…（6分）
（2）由茎叶图把甲、乙两名选手的6次成绩按从小到大的顺序依次排列为
甲：27，30，31，35，37，38；
乙：28，29，33，34，36，38．
所以甲组数据的平均值为：$\frac{1}{6}×（27+30+31+35+37+38）=33$…（8分）
乙组数据的平均值为：$\frac{1}{6}×（28+29+33+34+36+38）=33$…（10分）
甲组数据的方差为：$\frac{1}{6}×[{（-6）^2}+{（-3）^2}+{（-2）^2}+{2^2}+{4^2}+{5^2}]=\frac{47}{3}$…（13分）
乙组数据的方差为：$\frac{1}{6}×[{（-5）^2}+{（-4）^2}+{0^2}+{1^2}+{3^2}+{5^2}]=\frac{38}{3}$…（15分）
因为平均值相等，乙的方差更小，所以乙的成绩更稳定，故乙参加比赛更合适．…（16分）

点评 本题考查茎叶图、平均数、方差等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，是基础题．