题目内容
11．已知tanα=3，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值等于（ ）| A． | $\frac{8}{9}$ | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{8}{5}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．
解答 解：∵tanα=3，则2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2•9-3+1}{9+1}$=$\frac{8}{5}$，
故选：D．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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3．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下表：
（1）画出茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适？
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适？
3．等差数列{an}的前11项和S11=88，则a3+a6+a9=（ ）
| A． | 18 | B． | 24 | C． | 30 | D． | 32 |
7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值为（ ）
| A． | $\frac{8\sqrt{3}}{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{7\sqrt{3}}{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
