题目内容
若不等式|x+2|+|x-3|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由条件根据绝对值的意义求得|x+2|+|x-3|的最小值为5，从而得到实数a的取值范围．
解答：
解：由于|x+2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-2、3对应点的距离之和，它的最小值为5，
不等式|x+2|+|x-3|≥a对任意的实数x恒成立，故a≤5，
故答案为：（-∞，5]．
不等式|x+2|+|x-3|≥a对任意的实数x恒成立，故a≤5，
故答案为：（-∞，5]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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