题目内容
函数y=
（x≤0且x≠-1）的值域为 ．
| 2x+3 |
| x+1 |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：化简函数表达式，将分子化为常数，求值域即可．
解答：
解：∵y=
=2+
，
又∵x≤0且x≠-1，
∴x+1＜0，或0＜x+1≤1，
∴
＜0或
≥1，
∴2+
＜2或2+
≥3，
则函数y=
（x≤0且x≠-1）的值域为（-∞，2）∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，2）∪[3，+∞）．
| 2x+3 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
又∵x≤0且x≠-1，
∴x+1＜0，或0＜x+1≤1，
∴
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
∴2+
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
则函数y=
| 2x+3 |
| x+1 |
故答案为：（-∞，2）∪[3，+∞）．
点评：本题考查了函数值域的求法，属于基础题．
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