题目内容
不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（ ）
A、(1，-
| ||
| B、（-2，0） | ||
| C、（2，3） | ||
| D、（9，-4） |
考点：恒过定点的直线
专题：计算题,直线与圆
分析：（m-1）x+（2m-1）y=m-5⇒m（x+2y-1）-x-y+5=0，解方程组
即可求得答案．
|
解答：
解：∵（m-1）x+（2m-1）y=m-5，
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0，
∵不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点，
∴
，
解得：
．
∴直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（9，-4）．
故选：D．
∴m（x+2y-1）-x-y+5=0，
∵不论m为何值，直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点，
∴
|
解得：
|
∴直线（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒过定点（9，-4）．
故选：D．
点评：本题考查恒过定点的直线，考查转化思想与方程思想的综合应用，属于中档题．
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