题目内容
19．如图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 以上全不对 |
分析 根据周角等于360°，得到所有的基本事件对应的图形是360°角的整个平面区域，再根据射线OT落在60°的终边上，得到符合题意的事件对应的图形是所成角为60°的两条射线之间区域．最后用符合题意的图形对应的角度，除以所有的基本事件对应图形的角度，可得OA落在∠xOT内的概率．
解答 解：∵周角等于360°，
∴任作一条射线OA，它的运动轨迹可以绕原点旋转一周，
所以所有的基本事件对应的图形是360°角的整个平面区域．
∵射线OT落在60°的终边上，
∴若OA落在∠xOT内，符合题意的事件对应的图形是所成角为60°的两条射线之间区域，
记事件X=“任作一条射线OA，OA落在∠xOT内”，
可得所求的概率为：P（x）=$\frac{60}{360}$=$\frac{1}{6}$．
故选：A．
点评 本题以作一条射线，求落在指定区域的事件概率为载体，着重考查了用几何图形求概率的知识，属于基础题．
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| A． | 10 | B． | 6 | C． | 9 | D． | 12 |
4．cos1050°=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
3．设集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}，若A∩B中恰有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{3}{4}$） | B． | [$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$） | C． | $[\frac{3}{4}，+∞）$ | D． | （1，+∞） |