题目内容
15．执行下列程序，输出S的值为（ ）
| A． | -$\frac{10}{21}$ | B． | $-\frac{5}{23}$ | C． | $-\frac{5}{19}$ | D． | $-\frac{6}{23}$ |
分析 模拟程序的运行过程知，该程序运行后是计算并输出
S=-$\frac{1}{1×3}$+$\frac{2}{3×5}$-$\frac{3}{5×7}$+$\frac{4}{7×9}$-…+$\frac{10}{19×21}$的值，计算即可．
解答 解：模拟程序的运行过程知，该程序运行后是计算并输出S的值；
且S=-$\frac{1}{1×3}$+$\frac{2}{3×5}$-$\frac{3}{5×7}$+$\frac{4}{7×9}$-…+$\frac{10}{19×21}$
=-$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）-$\frac{1}{2}$×3×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）+$\frac{1}{2}$×4×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）+…+$\frac{1}{2}$×10×（$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{21}$）
=$\frac{1}{2}$×[-1+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）+（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）-…+（$\frac{9}{19}$+$\frac{10}{19}$）-$\frac{10}{21}$]
=$\frac{1}{2}$×（-$\frac{10}{21}$）
=-$\frac{5}{21}$．
故选：A．
点评 本题考查了利用程序框图对数列求和的应用问题，是中档题．
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9．下列函数中，定义域与y=lnx相同的函数是（ ）
| A． | y=x | B． | y=$\sqrt{x}$ | C． | y=$\frac{1}{x}$ | D． | y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$ |
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
10．已知点A是曲线ρ=2cosθ上任意一点，则点A到直线ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=4的距离的最小值是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
20．
某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．
（1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
（2）以班级分层抽样，抽取成绩优良的5人参加座谈，现从5人中随机选2人来作书面发言，求2人都来自甲班的概率．
下面的临界值表供参考：
（以下临界值及公式仅供参考${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d）
某校为评估新教改对教学的影响，挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验．甲班采用创新教法，乙班仍采用传统教法，一段时间后进行水平测试，成绩结果全部落在[60，100]区间内（满分100分），并绘制频率分布直方图如图，两个班人数均为60人，成绩80分及以上为优良．（1）根据以上信息填好下列2×2联表，并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关？
| 是否优良 班级 | 优良（人数） | 非优良（人数） | 合计 |
| 甲 | |||
| 乙 | |||
| 合计 |
下面的临界值表供参考：
| P（x2?k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |