Question

5．（A）在直角坐标系xOy中，过点P（-l，2）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与抛物线y=x²交于点A，B，则|PA|•|PB|的值是（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 10

Answer 1

分析 把直线的参数方程代入抛物线的方程，利用参数的几何意义和根与系数的关系得出．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）代入y=x²得：
t²+$\sqrt{2}$t-2=0，
故t₁t₂=-2，
故|PA|•|PB|=2，
故选：B．

点评 本题考查了极坐标方程，参数方程与普通方程的转化，参数方程的几何意义，属于基础题．