$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{C} {n}^{n-2}+{2C} {n}^{n}}{(n+2)^{2}}$=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{C}_{n}^{n-2}+{2C}_{n}^{n}}{（n+2）^{2}}$=$\frac{1}{2}$．

分析先利用组合的性质进行展开，再求极限．

解答解：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{C}_{n}^{n-2}+{2C}_{n}^{n}}{（n+2）^{2}}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{\frac{n（n-1）}{2}+2}{{n}^{2}+2n+2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查组合的展开式及求极限的求法，属于基础题．

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4．设复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则z的虚部为（　　）

5．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+3≥0\\ x+y-1≤0\end{array}\right.$，则z=2y-|x|的最小值是-$\frac{3}{2}$．

2．已知等差数列{a_n}满足a₂=-11，a₁₀=5，求{|a_n|}的前n项和．

9．

如图：已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过右焦点F（1，0）的直线l与椭圆E交于M、N两点，且满足$\overrightarrow{MF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FN}$．
（1）当直线l的倾斜角为45°时，求椭圆E的方程；
（2）求△OMN面积的最大值及此时椭圆E的离心率e．

19．若复数z满足z（1-i）=i²⁰¹⁷（i是虚数单位），则复数z等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

B．

-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

C．

-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

D．

$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

6．如果0＜a＜1＜b，c=log_ab+log_ba+2（　　）

8．设函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x的图象与直线y=5-x交点的横坐标为x₁、x₂，函数g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的图象与直线y=5-x交点的横坐标为x₃，x₄则x₁+x₂+x₃+x₄的值为10．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-5），x≥1}\end{array}\right.$，则f（2016）=$\frac{1}{16}$．

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