题目内容
19．若复数z满足z（1-i）=i2017（i是虚数单位），则复数z等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | B． | -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | C． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i |
分析 根据复数的运算性质，求出复数z即可．
解答 解：复数z满足z（1-i）=i2017=i，
∴z=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
故选：C．
点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．
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9．
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13．复数z满足z（1-3i）=10（i是虚数单位），则复数z等于（ ）
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14．已知复数z1=a+i，z2=a-ai，且z1•z2＞0，则实数a的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 0或-1 |