题目内容
10．在同一坐标系内，函数y=xa（a≠0）和y=ax+$\frac{1}{a}$的图象应是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 分类讨论，根据幂函数的单调性和一次函数的单调性和一次函数与y轴的交点坐标，即可排除A，C，D．
解答 解：当a＞0时，函数函数y=xa在（0，+∞）为增函数，y=ax+$\frac{1}{a}$为增函数，
且过定点（0，$\frac{1}{a}$），没有选项符合，
当a＜0时，函数函数y=xa在（0，+∞）减函数，
y=ax+$\frac{1}{a}$为减函数，且过定点（0，$\frac{1}{a}$），故排除A，C，D．
故选：B．
点评 本题考查了幂函数和一次函数的图象和性质，属于基础题．
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4．
一个棱锥的三视图如图所示（所有三角形均为直角三角形），则这个棱锥的表面积为（ ）
一个棱锥的三视图如图所示（所有三角形均为直角三角形），则这个棱锥的表面积为（ ）| A． | 30+$\sqrt{2}$ | B． | 36 | C． | 30+6$\sqrt{2}$ | D． | 38 |
4．已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则m2+$\frac{1}{4}$n的最小值为$\frac{3}{16}$．
6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 3 |
15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=3x-2y的最小值为（ ）
| A． | -3 | B． | -2 | C． | 8 | D． | 13 |
1．
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（I）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（II）求直线PC与平面PBE所成的角的正弦值．
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．（I）证明：平面PBE⊥平面PAB；
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18．点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x=$\frac{25}{3}$的距离之比是$\frac{3}{5}$，则M的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ | C． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ |