题目内容
15．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=3x-2y的最小值为（ ）| A． | -3 | B． | -2 | C． | 8 | D． | 13 |
分析 首先由约束条件画出可行域，利用目标函数等于直线在y轴的解决来求最值．
解答 解：由已知的约束条件得到可行域如图：
由目标函数变形为y=$\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$，得到当图中A（0，1）时，z 最小，为0-2=-2；
故选B．
点评 本题考查了简单线性规划问题，正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求其最值是解答的关键．
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9．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是（ ）
| A． | y轴 | B． | 直线x=-$\frac{π}{12}$ | C． | 直线x=$\frac{π}{6}$ | D． | 直线x=$\frac{π}{3}$ |
9．给定下列三个式子：
①sin15°cos15°；
②cos2$\frac{π}{8}$-sin2$\frac{π}{8}$；
③$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$．
其运算结果是$\frac{1}{2}$的有（ ）
①sin15°cos15°；
②cos2$\frac{π}{8}$-sin2$\frac{π}{8}$；
③$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$．
其运算结果是$\frac{1}{2}$的有（ ）
| A． | 3个 | B． | 2个 | C． | 1个 | D． | 0个 |
6．抽样调查某大型机器设备使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如表
部分数据分析如下$\sum_{i=1}^5$yi=25，$\sum_{i=1}^5$xiyi=112.3，$\sum_{i=1}^5$x${\;}_i}^2$=90
参考公式：线性回归直线方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n\overline x}}^2}}}$
（1）求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．
| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
参考公式：线性回归直线方程为$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$，$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n\overline x}}^2}}}$
（1）求线性回归方程；
（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．